Probleme De Logica

[eM.]

Postati aici probleme de logica sau matematica(nu postati temele primite de la scoala). Ca si la "Al cui e riff-ul?", cine raspunde corect posteaza urmatoarea problema.

 

Incep eu:

 

O femeie are un cos cu oua de vanzare.

Primului cumparator ii vinde jumatate din oua si inca jumatate de ou. Celui de-al doilea la fel. Celui de-al treilea la fel - si a ramas fara oua. Cate oua a avut?

[Mut Antu]

Postati aici probleme de logica sau matematica(nu postati temele primite de la scoala). Ca si la "Al cui e riff-ul?", cine raspunde corect posteaza urmatoarea problema.

 

Incep eu:

 

O femeie are un cos cu oua de vanzare.

Primului cumparator ii vinde jumatate din oua si inca jumatate de ou. Celui de-al doilea la fel. Celui de-al treilea la fel - si a ramas fara oua. Cate oua a avut?

7.

primu' a luat 3,5+0,5

al doilea 1,5+0,5

ultimu 0,5+0,5

[eM.]

7.

primu' a luat 3,5+0,5

al doilea 1,5+0,5

ultimu 0,5+0,5

Corect! Si ce rapid!

Pune urmatoarea problema!

[Guest om__bun]

Salut

 

Iata solutia mea:

 

x - nr de oua

 

I cumparator primeste x/2 + 1/2 = (x+1)/2 oua

 

femeia ramane cu x - (x+1)/2 = (x-1)/2 oua

 

II cumparator primeste ((x-1)/2)/2 + 1/2 = (x-1)/4 + 1/2 = (x+1)/4 oua

femeia ramane cu (x-1)/2 - (x+1)/4 = (x-3)/4 oua

 

III cumparator primeste ((x-3)/4)/2 + 1/2 = (x-3)/8 + 1/2 = (x+1)/8 oua

femeia ramane cu (x-3)/4 - (x+1)/8 = (x-7)/8 oua

 

Acum: femeia ramane fara oua (nu fara ou), inseamna ca poate sa mai aiba intre 0 si 1,99 oua pt ca de la 2 spunem ca are 2 oua, iar sub 2 spunem ca mai are 1 ou si ceva, sau sub 1 spunem ca are mai putin de 1 ou.

 

 

Deci (x-7)/8 apartine intervalului [0,2)

 

De aici rezulta o multitudine de solutii.

 

 

[carramba]

Salut

 

Iata solutia mea:

 

x - nr de oua

 

I cumparator primeste x/2 + 1/2 = (x+1)/2 oua

 

femeia ramane cu x - (x+1)/2 = (x-1)/2 oua

 

II cumparator primeste ((x-1)/2)/2 + 1/2 = (x-1)/4 + 1/2 = (x+1)/4 oua

femeia ramane cu (x-1)/2 - (x+1)/4 = (x-3)/4 oua

 

III cumparator primeste ((x-3)/4)/2 + 1/2 = (x-3)/8 + 1/2 = (x+1)/8 oua

femeia ramane cu (x-3)/4 - (x+1)/8 = (x-7)/8 oua

 

Acum: femeia ramane fara oua (nu fara ou), inseamna ca poate sa mai aiba intre 0 si 1,99 oua pt ca de la 2 spunem ca are 2 oua, iar sub 2 spunem ca mai are 1 ou si ceva, sau sub 1 spunem ca are mai putin de 1 ou.

 

 

Deci (x-7)/8 apartine intervalului [0,2)

 

De aici rezulta o multitudine de solutii.

 

 

 

WOW, ma gandeam sa intru si eu, dar n-am sanse.

[eM.]

Salut

 

Iata solutia mea:

 

x - nr de oua

 

I cumparator primeste x/2 + 1/2 = (x+1)/2 oua

 

femeia ramane cu x - (x+1)/2 = (x-1)/2 oua

 

II cumparator primeste ((x-1)/2)/2 + 1/2 = (x-1)/4 + 1/2 = (x+1)/4 oua

femeia ramane cu (x-1)/2 - (x+1)/4 = (x-3)/4 oua

 

III cumparator primeste ((x-3)/4)/2 + 1/2 = (x-3)/8 + 1/2 = (x+1)/8 oua

femeia ramane cu (x-3)/4 - (x+1)/8 = (x-7)/8 oua

 

Acum: femeia ramane fara oua (nu fara ou), inseamna ca poate sa mai aiba intre 0 si 1,99 oua pt ca de la 2 spunem ca are 2 oua, iar sub 2 spunem ca mai are 1 ou si ceva, sau sub 1 spunem ca are mai putin de 1 ou.

 

 

Deci (x-7)/8 apartine intervalului [0,2)

 

De aici rezulta o multitudine de solutii.

 

 

 

Imi cer scuze ca nu am spus ZERO OUA!

 

Deci solutia corecta ramane 7. Gata ca abia am facut topicul si deja o dam in off-topic...

Edited October 21, 2009 by rageOrSilence

[Mut Antu]

Next:

Cum se scrie 0 in baza 1?

[Radu Burcea]

o intrebare:ca tot suntem la capitolul logica:se poate vinde jumate de ou?

Edited October 21, 2009 by radu_guitar96

[soiuz]

Daca ar avea sensbaza 1 probabil ca s-ar scrie 0 (1-00, 2-000....)

 

Problema:

Iti aleg sa alegi intre 3 cutii, doua goale si una cu o suma de bani. Eu stiu ce contine fiecare cutie. Alegi o cutie, nu te uiti ce contine, iar eu elimin una dintre cutiile ramasa care sigur este goala si iti dau ocazia sa schimbi cutia aleasa de tine cu cea ramasa. Ce faci pentru a optimiza sansele de castig: ramai la alegerea initiala sau schimbi cutia?

[eM.]

o intrebare:ca tot suntem la capitolul logica:se poate vinde jumate de ou?

 

Imi pare rau ca n-am scris MERE!

Chiar n-ai inteles ideea? Numerele conteaza, nu ce vinde tanti!

 

 

 

Putem sa ramanem la structura problema - rezolvare? Strict! Fara observatii ce nu-si au rostul.

 

 

LE:

 

Problema:

Iti aleg sa alegi intre 3 cutii, doua goale si una cu o suma de bani. Eu stiu ce contine fiecare cutie. Alegi o cutie, nu te uiti ce contine, iar eu elimin una dintre cutiile ramasa care sigur este goala si iti dau ocazia sa schimbi cutia aleasa de tine cu cea ramasa. Ce faci pentru a optimiza sansele de castig: ramai la alegerea initiala sau schimbi cutia?

Dupa ce elimini cutia care sigur este goala sansele de castig raman de 50%, nu? Deci sper sa calc in "noroc" inainte sa se intample chestia asta. Sa zicem ca raman la alegerea initiala...

Edited October 21, 2009 by rageOrSilence

[Radu Burcea]

Imi pare rau ca n-am scris MERE!

Chiar n-ai inteles ideea? Numerele conteaza, nu ce vinde tanti!

Putem sa ramanem la structura problema - rezolvare? Strict! Fara observatii ce nu-si au rostul.

 

 

 

ok,ok am inteles din prima,dar am vrut sa fac o mica gluma..nush in ce masura a si iesit....

[Mut Antu]

Daca ar avea sensbaza 1 probabil ca s-ar scrie 0 (1-00, 2-000....)

 

Evident ca are sens: cand mai vrei 2 beri nu ridici frumusel 2 degete?

E cel mai simplu si primul sistem de numeratie folosit.

 

Solutia ta nu e buna: in baza 1 am avea:0+00=000, adica in baza 10: 0+1=2 ceea ce e fals.

 

In baza 1 nu exista simbol pentru 0 - nu il poti scrie; spatiul liber, golul, lipsa... ala e 0.

[Stimpson J. Cat]

Daca ar avea sensbaza 1 probabil ca s-ar scrie 0 (1-00, 2-000....)

 

Problema:

Iti aleg sa alegi intre 3 cutii, doua goale si una cu o suma de bani. Eu stiu ce contine fiecare cutie. Alegi o cutie, nu te uiti ce contine, iar eu elimin una dintre cutiile ramasa care sigur este goala si iti dau ocazia sa schimbi cutia aleasa de tine cu cea ramasa. Ce faci pentru a optimiza sansele de castig: ramai la alegerea initiala sau schimbi cutia?

 

Daca fac cu teoria probabilului, eu am sanse 1/3 sa nimeresc banii, iar tu ai sanse 1/2, si in plus, tu mergi la sigur, deci schimb cutia.

 

Later edit: observ ca "rageOrSilence" a zis mai devreme acelasi lucru ca si mine, dar altfel, da' oricum, am scris si eu ceva...

Edited October 21, 2009 by Stimpson J. Cat

[andydufresne]

Daca ar avea sensbaza 1 probabil ca s-ar scrie 0 (1-00, 2-000....)

 

Problema:

Iti aleg sa alegi intre 3 cutii, doua goale si una cu o suma de bani. Eu stiu ce contine fiecare cutie. Alegi o cutie, nu te uiti ce contine, iar eu elimin una dintre cutiile ramasa care sigur este goala si iti dau ocazia sa schimbi cutia aleasa de tine cu cea ramasa. Ce faci pentru a optimiza sansele de castig: ramai la alegerea initiala sau schimbi cutia?

 

Problema a generat controverse printre oameni cu doctorate in matematica si raspunsul e contraintuitiv (pentru mine): schimb cutia. Asa am cele mai mari sanse.

[gigimarga]

Next:

Cum se scrie 0 in baza 1?

 

Cea mai mica baza de numeratie este 2, deci problema nu are sens

 

Apropo de intrebari de genul acesta, numarul 1 este sau nu numar prim?

Iar restul impartirii lui 0.5 la 0.25 cat este?

[Guest kael]

Chiar n-ai inteles ideea? Numerele conteaza, nu ce vinde tanti!

 

 

 

Putem sa ramanem la structura problema - rezolvare? Strict! Fara observatii ce nu-si au rostul.

Cred ca s-a inteles, dar puteai sa zici si tu "probleme de matematica" , ca sa nu te ataci si sa lasi loc de "offtopic".

Edited October 21, 2009 by kael

[vlad_cozma]

Problema a generat controverse printre oameni cu doctorate in matematica si raspunsul e contraintuitiv (pentru mine): schimb cutia. Asa am cele mai mari sanse.

 

Parerea mea:

 

Cazul 1: Initial banii sunt la tine.

 

pastrezi cutia = pastrezi banii

schimbi cutia = pierzi banii

 

Cazul 2: banii sunt le el.

 

pastrezi cutia = pierzi banii

schimbi cutia = pastrezi banii

 

Deci eu vad doar 4 evenimente posibile, la 2 castigi si la 2 pierzi. Adica sansele tot 50%. Astept insa iluminarea.

[vektor]

Oh come on, cat de greu e ?

 

Ai 1/3 sanse sa ai banii daca pastrezi cutia si 1/2 sanse sa ai banii daca schimbi cutia -> sansele sunt mai mari sa ai banii daca schimbi cutia.

[onrewind]

iluminarea

 

iei cutia, ai 33,3% ºanse sã fie plinã.

 

cele 2 rãmase eu 33,3% ºanse sã fie goale amândouã, ºi 66,6% sã fie una ºi una. deci 66% ºanse ca acea cutie care rãmâne la schimb sã fie plinã.

 

schimbând, ai 66% ºanse sã câºtigi.

Edited October 21, 2009 by onrewind

[vlad_cozma]

iluminarea

 

iei cutia, ai 33,3% ºanse sã fie plinã.

 

cele 2 rãmase eu 33,3% ºanse sã fie goale amândouã, ºi 66,6% sã fie una ºi una. deci 66% ºanse ca acea cutie care rãmâne la schimb sã fie plinã.

 

schimbând, ai 66% ºanse sã câºtigi.

 

Asa mai merge...mi se aprinsese becu' in final.

 

Totutsi sunt curios de rezultatul unei simulari. Mi-am gasit ocupatie pe ziua de azi. Multumesc RGC si domnului Dan.

[Ironside]

hai ca scriu si eu citeva care n-au legatura cu matematica. )

 

1. ce reprezinta urmatoarele:

 

schizophrenia

twisting

 

2. imi puteti spune o propozitie, in orice limba, care scrisa intr-un patrat se poate citi din orice directie?

 

3. un doctor merge cu masina. pe locul din dreapta se afla fiul sau. fac accident, sint transportati la spital. vine chirurgul si cind il vede pe baiatul doctorului spune "nu pot sa il operez, e fiul meu!".

care-i explicatia?

[onrewind]

3. un doctor merge cu masina. pe locul din dreapta se afla fiul sau. fac accident, sint transportati la spital. vine chirurgul si cind il vede pe baiatul doctorului spune "nu pot sa il operez, e fiul meu!".

care-i explicatia?

 

doctorul era femeie.. clar.. altfel nu fãcea accident cu fiu'su în maºinã.. mwhahaha..

[Mut Antu]

Cea mai mica baza de numeratie este 2, deci problema nu are sens

 

really?

ia uita-te la asta: http://en.wikipedia.org/wiki/Unary_numeral_system

[carramba]

se dau doua bucati de fitil. de dimensiuni egale.

amandoua ard intr-o ora, dar inegal, adica 1/10 dintr-una ar putea sa arda in 59 de minute si restul intr-un minut. sau invers. ce stim sigur e ca ele ard complet, fiecare, intr-o ora.

cum masori cu ele 45 minute?

Edited October 21, 2009 by carramba

[vlad_cozma]

se dau doua bucati de fitil. de dimensiuni egale.

amandoua ard intr-o ora, dar inegal, adica 1/10 dintr-una ar putea sa arda in 59 de minute si restul intr-un minut. sau invers. ce stim sigur e ca ele ard complet, fiecare, intr-o ora.

cum masori cu ele 45 minute?

 

Sunt identice? Adica ard la fel de inegal?

[Guest om__bun]

se dau doua bucati de fitil. de dimensiuni egale.

amandoua ard intr-o ora, dar inegal, adica 1/10 dintr-una ar putea sa arda in 59 de minute si restul intr-un minut. sau invers. ce stim sigur e ca ele ard complet, fiecare, intr-o ora.

cum masori cu ele 45 minute?

 

 

Se aprinde unul dintre fitile la un capat iar celalalt la ambele capete. Cel cu ambele capete aprinse dupa o jumatate de ora se termina, moment in care din celalalt mai ramane de ars inca o jumatate de ora si i se da foc si celui de-al doilea capat al sau, astfel incat termina de ars in 15 minute.

 

In total se fac 45 de minute.

[eM.]

eu elimin una dintre cutiile ramasa care sigur este goala

Daca soiuz a spus asa, tu cum ai ajuns la procentele alea? E clar! A ramas o cutie goala si una cu banii! 50% - 50%! Nu poti sa spui ca daca o iei pe cealalta ai sanse mai mari... Sansele sunt egale.

 

iluminarea

 

iei cutia, ai 33,3% ºanse sã fie plinã.

 

cele 2 rãmase eu 33,3% ºanse sã fie goale amândouã, ºi 66,6% sã fie una ºi una. deci 66% ºanse ca acea cutie care rãmâne la schimb sã fie plinã.

 

schimbând, ai 66% ºanse sã câºtigi.

 

Soiuz te asteptam sa ne lamuresti! Cineva tot a gresit...

 

 

PS: Vad ca se posteaza pe "shufle" aici in topicul asta.

Edited October 21, 2009 by rageOrSilence

[guitar88]

Daca soiuz a spus asa, tu cum ai ajuns la procentele alea? E clar! A ramas o cutie goala si una cu banii! 50% - 50%! Nu poti sa spui ca daca o iei pe cealalta ai sanse mai mari... Sansele sunt egale.

 

 

 

Soiuz te asteptam sa ne lamuresti! Cineva tot a gresit...

 

 

PS: Vad ca se posteaza pe "shufle" aici in topicul asta.

 

Uite aici explicatia: http://www.marilynvossavant.com/articles/gameshow.html

[vlad_cozma]

Daca soiuz a spus asa, tu cum ai ajuns la procentele alea? E clar! A ramas o cutie goala si una cu banii! 50% - 50%! Nu poti sa spui ca daca o iei pe cealalta ai sanse mai mari... Sansele sunt egale.

 

Asa credeam si eu. Insa e clar ca primul eveniment il influenteaza pe al doilea.

 

Deci sa zicem ca ai 100 de incercari. Dai un random ca sa alegi cutia castigatoare, si apoi alegi manual o cutie.

Daca ramai cu cutia aia, vei avea de X ori castig, si de 100-X castig daca schimbi cutia.

 

Rezultatul simularii pe ordinator:

 

code:

lowerbound = 1

upperbound = 3

 

noTries = 0

noWins = 0

 

Do

Randomize

cashStash = Int((upperbound - lowerbound + 1) * Rnd + lowerbound)

choice = InputBox("Alege cutia")

If choice <> 0 Then

If cashStash = choice Mod 3 Then noWins = noWins + 1

Else

Exit Do

End If

noTries = noTries + 1

 

Loop

[eM.]

Uite aici explicatia: http://www.marilynvossavant.com/articles/gameshow.html

(Ca o paranteza: nu stiu daca stiai de chestia aia sau daca ai dat search, dar ideea topicului este sa raspundem noi, nu Mr. Google)

 

Asta tot incerc sa spun...

...If one door is shown to be a loser, that information changes the probability of either remaining choice, neither of which has any reason to be more likely, to 1/2...

...After the host reveals a goat, you now have a one-in-two chance of being correct. Whether you change your selection or not, the odds are the same...

 

Sper ca am epuizat problema asta.

 

Au ramas cele de la Ironside

hai ca scriu si eu citeva care n-au legatura cu matematica. )

 

1. ce reprezinta urmatoarele:

 

schizophrenia

twisting

 

2. imi puteti spune o propozitie, in orice limba, care scrisa intr-un patrat se poate citi din orice directie?

 

3. un doctor merge cu masina. pe locul din dreapta se afla fiul sau. fac accident, sint transportati la spital. vine chirurgul si cind il vede pe baiatul doctorului spune "nu pot sa il operez, e fiul meu!".

care-i explicatia?